指名競争入札の1者取りやめ後、再度の指名入札に残った1者を含めますか?

指名後の辞退等により、開札時点で入札参加者が1者となったケース についての質問です。

指名競争入札で参加者が1者だけになった場合、競争性の確保の観点から取りやめる運用をしている自治体もあるかと思います。一方、取りやめた後に再度の指名入札にするか、別の契約方法を検討するかは、自治体で分かれそうな印象です。

私の自治体では、1者取りやめになった場合、新たに業者を指名し直して再度の指名入札を行います。その際、1回目で辞退せず参加意思を示した事業者は、2回目の指名対象から外す 運用です。理由は、1回目で既に仕様書・図面等を確認している残存者と、2回目に新たに指名された業者では、入札準備期間中に得られる情報量・検討時間に差が生じるため、公平性の観点から控えるべき、という整理です。

一方で、1者取りやめになるような案件は、対応できる業者が限られる傾向があり、1回目で参加意思を示した事業者を2回目で外すと、再入札の成立に至りにくい場合がある という実務上の悩ましさもあります。

私の自治体での運用例は、下に自己回答として置いておきます。
皆さんの自治体では、1者取りやめ後の再度の指名入札で、1回目に残った1者をメンバーに含めていますか?